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等比數列中,S4=1,S8=3,則a17+a18+a19+a20=

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取消復制問題

nuomixifan

這題考等比數列的性質，S4、S8-S4、S12-S8……也構成等比，題目里給出是1、2、4、8、16，所以a17到a20的和就是S20-S16=16。
DeliaQQ

a1+a2+a3=3a2=-24.....a2=-8 a18+a19+a20=3a19=78.....a19=26 S20=(a1+a20)*20/2 =10(a1+a19) =10(-8+26) =180
sousoushui

a1+a2+a3=-24 3a2=-24 a2=-8 a+d=-8 a18+a19+a20=78 3a19=78 a19=26 a+18d=26 a+d=-8 d=2 a=-10 S20=20a+20*19d/2 =180
1433589685zhong

等差數列
{an}中，∵a1+a2+a3=3，a18+a19+a20=87，
∴a1+a2+a3+a18+a19+a20=3（a1+a20）=90，
∴a1+a20=30，
∴此數列前20項的和
S20
=10（a1+a20）=10×30=300．
故答案為：300．
jfpx

試題答案：設首項為a1，公差為d．
由Sn=na1+n(n-1)d2，得
S4=4a1+6d=1，
S8=8a1+28d=4，
解得：a1=116，d=18．
所以a17+a18+a19+a20=S20-S16=4a1+70d
=4×116+70×18=9．
故選A．
hnf19831017

設首項為a1，公差為d．
由Sn=na1+n(n-1)d2，得
S4=4a1+6d=1，
S8=8a1+28d=4，
解得：a學河干次醫備我1=116，d=18．
所以a17+a18+a19+a20=S20-S16=4a1+70d
=4×116+70×18=9．
故選A．
8023ABC123

∵S4=1，S8=3，
∴S8-S4=2，
而等比數列依次K項和為等比數列，
則a17+a18+a19+a20=（a1+a2+a3+a4）?25-1=16．
故選B．

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