甲效率為1/24,乙為1/36。要完成工程,需滿足:
x/24 + y/36 ≥ 1。
化簡得:3x + 2y ≥ 72。
在x + y ≤ 20下,求最小合作時間,即求最小y(因甲快)。
當x=12時,3×12 + 2y = 72 ? y=18,x+y=30>20,超限。
調整:令x+y=20 ? x=20?y,代入3x+2y≥72:
3(20?y) + 2y ≥ 72 ? 60 ? 3y + 2y ≥ 72 ? y ≤ -12(無解)
故不可全由甲做。嘗試盡可能多用甲:
令y最小,設x=18,則3×18 + 2y = 72 ? y=9。
x+y=27>20,仍不行。
最終解:x=8, y=12時,3×8 + 2×12 = 72,x+y=20。
答:甲做8小時,乙做12小時。