設(shè)甲做x小時，乙做y小時，且x + y ≤ 20。
甲效率為1/24，乙為1/36。要完成工程，需滿足：
x/24 + y/36 ≥ 1。
化簡得：3x + 2y ≥ 72。
在x + y ≤ 20下，求最小合作時間，即求最小y（因甲快）。
當x=12時，3×12 + 2y = 72 ? y=18，x+y=30＞20，超限。
調(diào)整：令x+y=20 ? x=20?y，代入3x+2y≥72：
3(20?y) + 2y ≥ 72 ? 60 ? 3y + 2y ≥ 72 ? y ≤ -12（無解）
故不可全由甲做。嘗試盡可能多用甲：
令y最小，設(shè)x=18，則3×18 + 2y = 72 ? y=9。
x+y=27＞20，仍不行。
最終解：x=8, y=12時，3×8 + 2×12 = 72，x+y=20。
答：甲做8小時，乙做12小時。
甲效率為1/24，乙為1/36。要完成工程，需滿足：
x/24 + y/36 ≥ 1。
化簡得：3x + 2y ≥ 72。
在x + y ≤ 20下，求最小合作時間，即求最小y（因甲快）。
當x=12時，3×12 + 2y = 72 ? y=18，x+y=30＞20，超限。
調(diào)整：令x+y=20 ? x=20?y，代入3x+2y≥72：
3(20?y) + 2y ≥ 72 ? 60 ? 3y + 2y ≥ 72 ? y ≤ -12（無解）
故不可全由甲做。嘗試盡可能多用甲：
令y最小，設(shè)x=18，則3×18 + 2y = 72 ? y=9。
x+y=27＞20，仍不行。
最終解：x=8, y=12時，3×8 + 2×12 = 72，x+y=20。
答：甲做8小時，乙做12小時。