題目不完整，無法得出具體問題及答案。請(qǐng)補(bǔ)充完整問題內(nèi)容。

在平行四邊形abcd中，ab=20，ad=30，角2113abc=60，點(diǎn)5261q從b出發(fā)沿4102ba向a移動(dòng)，速度為2cm/s，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s，當(dāng)P停止運(yùn)1653動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P做PM⊥AD交AD于點(diǎn)M，連接PQ、QM，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s（0＜t≤6）
（1）當(dāng)PQ⊥PM時(shí)，求t的值
（2）設(shè)△PQM的面積為y（cm?），求y于t之間的函數(shù)關(guān)系式
（3）是否存在某一時(shí)刻使得△PQM的面積最大？若存在，求出此時(shí)t的值，并求出最大面積，若不存在，請(qǐng)說明理由
（4)過點(diǎn)M作MN//AB交BC于點(diǎn)N，連接點(diǎn)N
，是否存在某一時(shí)刻使得PM=PN，求出此時(shí)t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由

解：（1）當(dāng)PQ//AD，因?yàn)锳Q//PD，

所以四邊形AQPD是平行四邊形，
所以AQ=PD，
所以20-2t=3t，
解得，t=4，
即當(dāng)t=4時(shí)，PQ//AD。
（2）因?yàn)锽Q=2t，PD=3t，所以AQ=20-2t，
因?yàn)椤螦BC=60°，所以∠D=60°
因?yàn)镻M⊥AD，所以∠PMD=30°，
所以MD=1/2PD=3/2t，MP=3√3/2t
過Q點(diǎn)作QE⊥AD交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過C點(diǎn)作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，
因?yàn)椤螦BC=60°，所以∠QAE=60°，
所以QE=AQ/sin60°=√3/3（40-4t），CF=BC/sin60°=15√3，
因?yàn)镾△PQM=S梯形AQOD-S△AQM-S△PMD，
即y=1/2×（AQ+PD）×CF-1/2×AM×QE-1/2×MD×MP=1/2×（20-2x+3x）×15√3-1/2×（30-3/2x）×√3/3（40-4t）-1/2×3/2t×3√3/2t
化簡(jiǎn)得，y=-15√3t?/8+105√3t/4
因?yàn)?t≤20，3t≤20，所以t≤20/3。
所以y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=-15√3t?/8+105√3t/4（0＜t≤20/3）。

原題如下：
在平2113行四邊形abcd中，5261ab=20，ad=30，角abc=60，點(diǎn)4102q從b出發(fā)沿1653ba向a移動(dòng)，速度為2cm/s，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s，當(dāng)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P做PM⊥AD交AD于點(diǎn)M，連接PQ、QM，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t  s（0＜t≤6）
（1）當(dāng)PQ⊥PM時(shí)，求t的值
（2）設(shè)△PQM的面積為y（cm²），求y于t之間的函數(shù)關(guān)系式
（3）是否存在某一時(shí)刻使得△PQM的面積最大？若存在，求出此時(shí)t的值，并求出最大面積，若不存在，請(qǐng)說明理由
（4)過點(diǎn)M作MN//AB交BC于點(diǎn)N，連接點(diǎn)N，是否存在某一時(shí)刻使得PM=PN，求出此時(shí)t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由



解：（1）當(dāng)PQ//AD，因?yàn)锳Q//PD，

所以四邊形AQPD是平行四邊形，
所以AQ=PD，
所以20-2t=3t，
解得，t=4，
即當(dāng)t=4時(shí)，PQ//AD。
（2）因?yàn)锽Q=2t，PD=3t，所以AQ=20-2t，
因?yàn)椤螦BC=60°，所以∠D=60°
因?yàn)镻M⊥AD，所以∠PMD=30°，
所以MD=1/2PD=3/2t，MP=3√3/2t
過Q點(diǎn)作QE⊥AD交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過C點(diǎn)作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，
因?yàn)椤螦BC=60°，所以∠QAE=60°，
所以QE=AQ/sin60°=√3/3（40-4t），CF=BC/sin60°=15√3，
因?yàn)镾△PQM=S梯形AQOD-S△AQM-S△PMD，
即y=1/2×（AQ+PD）×CF-1/2×AM×QE-1/2×MD×MP=1/2×（20-2x+3x）×15√3-1/2×（30-3/2x）×√3/3（40-4t）-1/2×3/2t×3√3/2t
化簡(jiǎn)得，y=-15√3t²/8+105√3t/4
因?yàn)?t≤20，3t≤20，所以t≤20/3。
所以y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=-15√3t²/8+105√3t/4（0＜t≤20/3）。
(3)S△MPQ關(guān)于時(shí)間t的關(guān)系式是：S△MPQ=0.5×2×sin60°t×（30×sin60°-5×cos60°t）=22.5t-t²√3/4【0≤t≤20/3】,在0≤t≤20/3內(nèi)單邊遞增，所以S△MPQ最大值為150-100√3/4【t=20/3】
(4)MP=3tsin60°=1.5t√3,NP=√[100+（10√3-1.5t√3）²]，
MP=NP，6.75t²=100+3（10-1.5t）²，t=40/9≤20/3,所以t=40/9符合題意存在該時(shí)刻滿足MP=NP。

首先：PB= 1×t = t , CQ = 1×t= t , BQ = 12- t .

過P作PH⊥BC，H為垂足。

∵∠B=30°，PH⊥BC

∴ PH= PB的一半即 t / 2   。

∴ S△PBQ = （12-t ）×t/2 ÷2 = - 3/4t? + 3t  。是二次函數(shù)。

 注意：還有一種情況： P到了AD上（t ＞4時(shí)）。

    此時(shí) △PBQ 的高就是梯形的高2.（ 梯形的高你另外算：過A畫高h(yuǎn)，則h=AB的一半）

    那么，此時(shí) S△PBQ =（12-t ）×2 ÷2 = 12-t 。 是一次函數(shù)。

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，存在某一時(shí)刻t，A、B、Q、P四點(diǎn)恰好構(gòu)成一個(gè)平行四邊形！

    A、B、Q、P四點(diǎn)恰好構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則有：AP=BQ .

    則    t-4 = 12-t

    則 t=8

.（ 梯形的高你另外算：過A畫高h(yuǎn)，∵∠B=30°，當(dāng)然 h=AB的一半=4的一半=2）

解：設(shè)，x秒后pq∥bc，依題意有4x/20=(30-3x)/30.,即x/5=（10-x)/10.,化簡(jiǎn)得2x=10-x.解得x=10/3秒，2,當(dāng)s△bcq/s△abc=1/3時(shí)，cq=1/3ac=10，，此時(shí)q由c出發(fā)運(yùn)動(dòng)10/3秒，pq∥bc，△apq∽△abc，s△apq/s△abc=（aq/ac）?=（2/3）?=4/9.