定價每增大1元，銷售量減少10個。設漲價x元，則銷量為180?10x，單價為52+x元，成本價40元。利潤y=(52+x?40)(180?10x)。化簡得y=(12+x)(180?10x)，求最大值時x=3，即定價55元時利潤最大。
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獲得的最大利潤是6250元,所以銷售單價定為70元，因進貨量少，所以X=20,所以當X=15及銷售單價定為65元時(1)（50+X-40）(400-10X) (2)6000=（50+X-40）(400-10X)解得。 （3）設y=（50+X-40）(400-10X)=-x2+300x+4000：X=10或20，應進貨300個
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我來解!
這道題設兩個未知數，設定價為x，進貨數量為y
1、則有方程：
xy-40y=2000方程一
（180-y）=10（x-52）方程二
解釋一下：
方程一：xy是銷售額，40y是成本
方程二：如果銷售超過了180個獲利就多於2000，所以y進貨量必小於180
但是售價超過52元時定價每增加1元,銷售量將減少10個，則可根據此個條件列（180-y）=10（x-52）這個方程，可以思考一下。
然后將方程二整可得y=700-10x，代入到方程一中，合并同類項，得出x^2-110x+3000=0，用配方解出x=60，y=100。
可以驗算一下哈。 -
（1） 利潤=（50+X）*（400-10X）-40*（400-10X）=4000+300X-10X的平方 （2）利潤=6000 解的X=10或則20 要求進貨量較少 所以X=20 進貨量=400-20*10=200 （3）對利潤方程中的X求導，在令之為零得 -20X+300=0 X=15 對利潤方程求2次導的-20 2次導小于零 所以利潤在X=15時取得極大值 最大利潤=25*250
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我來解! 這道題設兩個未知數，設定價為X，進貨數量為Y 1、則有方程： XY-40Y=2000 方程一 （180-Y）=10（X-52）方程二 解釋一下： 方程一：XY是銷售額，40Y是成本 方程二：如果銷售超過了180個獲利就多於2000，所以Y進貨量必小於180 但是售價超過52元時定價每增加1元,銷售量將減少10個，則可根據此個條件列（180-Y）=10（X-52）這個方程，可以思考一下。 然后將方程二整可得Y=700-10X，代入到方程一中，合并同類項，得出X^2-110X+3000=0，用配方解出X=60，Y=100。 可以驗算一下哈。
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